题目内容
如图，把正方形ABCD的一个角向上折，EF为折痕，点C落在点G处，测得AD=30cm，BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．考点：翻折变换（折叠问题）,含30度角的直角三角形
专题：
分析：如图，首先求出EC的长，进而求出∠CEF，借助三角函数即可解决问题．
解答：解：如图，∵四边形ABCD为正方形，
∴BC=AD=30，∠C=90°；而BE=20，
∴EC=30-20=10；
由题意得：∠GEF=∠CEF，而∠BEG=60°，
∴∠CEF=60°，而cos∠CEF=
，
∴EF=20（cm）．
解：如图，∵四边形ABCD为正方形，∴BC=AD=30，∠C=90°；而BE=20，
∴EC=30-20=10；
由题意得：∠GEF=∠CEF，而∠BEG=60°，
∴∠CEF=60°，而cos∠CEF=
| CE |
| EF |
∴EF=20（cm）．
点评：该题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理，结合勾股定理等几何知识来分析、判断．
练习册系列答案
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