三个连续自然数的和小于15.这样的自然数组共有 ( )A．6组 B.5组 C.4组 D.3组 C [解析][解析] 设这三个连续自然数为:x-1.x.x+1. 则0＜x-1+x+x+1＜15. 即0＜3x＜15. ∴0＜x＜5. 因此x=1.2.3.4．共有4组．故应选C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）

A．6组 B.5组 C.4组 D.3组

C 【解析】【解析】设这三个连续自然数为：x-1，x，x+1，则0＜x-1+x+x+1＜15，即0＜3x＜15， ∴0＜x＜5，因此x=1，2，3，4．共有4组．故应选C．

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下列函数中，属于反比例函数的有（　　）

A. B. C. y=2x D. y=x2

B 【解析】试题解析：A. 是正比例函数，故此选项错误； B. 是正比例函数，故此选项正确； C. 是正比例函数，故此选项错误； D. 不是反比例函数，故此选项错误；故选B.

如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是_____

11cm≤a≤12cm 【解析】试题解析：如图，当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时a最小，如图所示：此时，AB=，故a=24-13=11cm．所以a的取值范围是：11cm≤a≤12cm．故答案是：11cm≤a≤12cm．

若不等式组的解集为﹣2＜x＜4，求出a、b的值．

a=﹣10，b=3 【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据确定不等式组的解集列出关于a、b的方程组，解之可得．试题解析：解不等式10﹣x＜﹣（a﹣2），得：x＞a+8，解不等式3b﹣2x＞1，得：x＜， ∵解集为﹣2＜x＜4， ∴，解得：a=﹣10，b=3．

已知是方程组的解，则m+n=________．

-2 【解析】试题解析：把代入方程组，得，解得 ∴m+n=-+=-2．故答案为：-2．

某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是( )

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：由数轴上不等式解集的表示法可知，此不等式组的解集为-2≤x＜3， A、不等式组的解集为-2≤x≤3，故本选项错误； B、不等式组的解集为-2≤x＜3，故本选项正确； C、不等式组的解集为-2＜x＜3，故本选项错误； D、不等式组的解集为-2＜x≤3，故本选项错误．故选B．

已知3是2a﹣1的一个平方根，3a+5b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．

±5 【解析】试题分析：先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组,解方程组即可求出a、b的值,进而得到a+2b的平方根. 【解析】由题意有，解得a=5，b=10， a+2b=5+20=25，则a+2b的平方根为±5

下列说法正确的是（）

A. （﹣3）2的算术平方根是3 B. 的平方根是±15

C. 当x=0或2时， =0 D. 是分数

A 【解析】A. ∵（﹣3）2=9，9的算术平方根是3，∴（﹣3）2的算术平方根是3 ，故正确； B. ∵=15，∴ 的平方根是±，故错误； C. ∵当x=0，无意义，故错误； D. ∵是无理数，故错误；故选A.

如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2，求AE．

4 【解析】试题分析：由等边三角的性质可得：AB=BC，∠B=60°，由DE⊥AB于E，可得：∠DEB=90°，∠BDE=30°，由直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得：BD=2BE，然后由勾股定理可求BE和BD的值，再由BD：CD=2：1，可求CD的长，进而确定BC的长，由AB=BC即可求出AE的长．试题解析：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠B=60...