题目内容
4．已知m是方程x2-2014x+1=0的一个不为零的根，求m2-2013m+$\frac{2014}{{m}^{2}+1}$的值．分析 把x=m代入方程求出m2+1=2014m，m2-2013m=m-1，m+$\frac{1}{m}$=2014，再代入求出即可．
解答 解：∵m是方程x2-2014x+1=0的一个不为零的根，
∴m2-2014m+1=0，
∴m2+1=2014m，m2-2013m=m-1，m+$\frac{1}{m}$=2014，
∴m2-2013m+$\frac{2014}{{m}^{2}+1}$=m-1+$\frac{1}{m}$=2014-1=2013．
点评 本题考查了一元二次方程的解的应用，主要考查学生的变形能力，题目是一道比较好的题目，但是有一定的难度．
练习册系列答案
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14．某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，由题意，下面所列方程正确的是（ ）
| A． | 80%（1+30%）x=2080 | B． | 30%•80%x=2080 | C． | 2080×30%×80%=x | D． | 30%•x=2080×80% |
如图是由一个等腰梯形和一个等腰三角形组成的轴对称图形，请你用两种方法作出它的对称轴．（要求：只能用没有刻度的直尺，可不写作法，但要保留作图痕迹）
12．下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（ ）
| A． | 4cm、5cm、11cm | B． | 4cm、5cm、8cm | C． | $\sqrt{3}$cm、$\sqrt{2}$cm、$\sqrt{5}$cm | D． | 2cm、3cm、6cm |
9．下列计算正确的是（ ）
| A． | x4+x4=x16 | B． | （-2a）2=-4a2 | C． | x7÷x5=x2 | D． | m2•m3=m6 |