Question

分解因式：
（1）4x³y+4x²y²+xy³；
（2）9x³-25xy²；
（3）-3x+6x²-3x³．

Answer 1

解：（1）4x³y+4x²y²+xy³，
=xy（4x²+4xy+y²），
=xy（2x+y）²；

（2）9x³-25xy²，
=x（9x²-25y²），
=x（3x-5y）（3x+5y）；

（3）-3x+6x²-3x³，
=-3x（1-2x+x²），
=-3x（1-x）²．
分析：（1）先提公因式xy，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提公因式-3x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．