Question

分解因式：
（1）4x（a-b）-8y（b-a）
（2）x³-6x²+9x
（3）a⁴-16
（4）4a²b²-（a²+b²）²．

Answer 1

分析：（1）提公因式4（a-b）即可；
（2）先提公因式x，再运用完全平方公式分解因式；
（3）运用平方差公式进行二次分解因式；
（4）先运用平方差公式，再运用完全平方公式因式分解．

解答：解：（1）原式=4（a-b）（x+2y）； 

（2）原式=x（x²-6x+9）
=x（x-3）²；

（3）原式=（a²-4）（a²+4）
=（a-2）（a+2）（a²+4）；

（4）原式=-（a²+b²-2ab）（a²+b²+2ab）
=-（a-b）²（a+b）²．

点评：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用．熟练掌握公式法因式分解，有公因式的先提公因式是解题的关键．