题目内容
19．
如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB，则∠BAD的度数为（ ）| A． | 50° | B． | 40° | C． | 35° | D． | 30° |
分析 根据旋转的性质得AC=AE，∠BAD=∠CAE，再利用等腰三角形的性质得∠ACE=∠AEC，接着根据平行线的性质由EC∥AB得到∠ACE=∠CAB=65°，则可根据三角形内角和定理计算出∠CAE=50°，从而得到∠BAD=50°．
解答 解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，
∴AC=AE，∠BAD=∠CAE，
∴∠ACE=∠AEC，
∵EC∥AB，
∴∠ACE=∠CAB=65°，
∴∠CAE=180°-65°-65°=50°，
∴∠BAD=50°．
故选A．
点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．解决本题的关键是判断△PCE为等腰三角形．
练习册系列答案
相关题目
10．已知点（-2，2）在二次函数y=ax2上，那么a的值是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
7．下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
14．如图，在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率（ ）
| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为6．
9．
如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果AD∥BC，则结论①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AO=CO中正确的是（ ）
如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果AD∥BC，则结论①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AO=CO中正确的是（ ）| A． | ①②③④ | B． | ①③④ | C． | ②③④ | D． | ③④ |