题目内容

5．如图，在直角坐标系中：
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积．

分析 （1）直接利用坐标系中各点的位置得出各点坐标即可；
（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：A（5，7），B（1，1），C（8，3）；

（2）S△ABC=6×7-$\frac{1}{2}$×6×4-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×2×7=10．

点评 此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出各点坐标是解题关键．

练习册系列答案
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15．若xm=3，xn=2，则x2m+3n=72•
16．某校在春节运动会比赛中，七年级一班和二班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：一班与二班的得分比为4：3，乙同学说：一班得分比五班得分的2倍少40分．若设一班得x分，二班得y分，则根据题意可列方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x=4y}\\{x=2y-40}\end{array}\right.$．
13．完成下列证明：
如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），
∴DE∥BC（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行），
∴∠2=∠BCD（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，（已知），
∴∠1=∠BCD（等量代换），
∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），
∵FG⊥AB（已知），
∴CD⊥AB．
20．将点P（-4，y）向左平移2个单位长度，向下平移3个单位长度后，得到点Q（x，-1），则xy=-12．
10．为了说明各种三角形之间的关系，小明画了如下知识结构图：
请用类似的方法，描述下列概念间的关系：正方形、四边形、矩形、菱形、平行四边形．
17．如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DME=90°，AD=AE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为垂直，数量关系为相等
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．
14．下列计算，正确的是（　　）
A．a2-a=aB．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6
15．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD=120°．

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