Question

要得到y=-2（x+2）²-3的图象，需将抛物线y=-2x²作如下平移（　　）

• A、向右平移2个单位，再向上平移3个单位
• B、向右平移2个单位，再向下平移3个单位
• C、向左平移2个单位，在向下平移3个单位
• D、向左平移2个单位，再向下平移3个单位

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：数形结合

分析：先确定抛物线y=-2x²的顶点坐标为（0，0），抛物线y=-2（x+2）²-3的顶点坐标为（-2，-3），根据点平移的规律得到点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点（-2，-3），于是可判断抛物线平移的方向与单位．

解答：解：抛物线y=-2x²的顶点坐标为（0，0），而抛物线y=-2（x+2）²-3的顶点坐标为（-2，-3），
因为点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点（-2，-3），
所以把抛物线抛物线y=-2x²先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到抛物线y=-2（x+2）²-3．
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．