题目内容
如图，∠AOD是直角，BO平分∠AOC，∠AOB：∠COD=2：5，求∠AOB的度数．考点：角平分线的定义
专题：
分析：先由垂直的定义得到∠AOD=90°，再由BO平分∠AOC，得到∠AOB=∠BOC，然后设∠AOB=2x，则∠COD=5x，∠BOC=2x，再利用周角的定义得到2x+2x+5x+90°=360°，解得x=30°，即可计算出∠AOB=2x=60°．
解答：解：∵OA⊥OD，
∴∠AOD=90°，
∵BO平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC．
设∠AOB=2x，则∠COD=5x，∠BOC=2x，
则2x+2x+5x+90°=360°，
解得x=30°，
∴∠AOB=2x=60°．
∴∠AOD=90°，
∵BO平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC．
设∠AOB=2x，则∠COD=5x，∠BOC=2x，
则2x+2x+5x+90°=360°，
解得x=30°，
∴∠AOB=2x=60°．
点评：本题考查了角的计算：利用几何图形计算几个角的和或差．也考查了角平分线的定义．
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