Question

计算：（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）…（1-

1

20022

）（1-

1

20032

）．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：根据平方差公式，可化简有理数的运算，根据有理数的乘法运算，可得答案．

解答：解：原式=（1+

1

2

）（1-

1

2

）（1+

1

3

）（1-

1

3

）（1+

1

4

）（1-

1

4

）…（1+

1

2002

）（1-

1

2002

）（1+

1

2003

）（1-

1

2003

）
=

3

2

×

1

2

×

4

3

×

2

3

×

5

4

×

3

4

×…×

2003

2002

×

2001

2002

×

2004

2003

×

2002

2003

=

1

2

×

2004

2003

=

1002

2003

．

点评：本题考查了有理数的混合运算，利用平方差公式是解题关键．