Question

11．如图．已知：AB=CD，AD=BC
求证：
（1）∠A=∠C；
（2）∠A+∠B=180°．

Answer 1

分析 （1）由AB=CD，AD=BC易证四边形ABCD是平行四边形，则∠A=∠C；
（2）四边形ABCD是平行四边形，则AD∥BC，故∠A+∠B=180°．

解答 证明：（1）∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°．

点评 本题考查了平行四边形的判定与性质，发现四边形ABCD是平行四边形是解决问题的关键．