Question

20．甲、乙、丙、丁、戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，已知甲赛了5场，乙赛了4场，丙赛了3场，丁赛了2场，戊赛了1场，则小强赛了3场．

Answer 1

分析 根据甲参赛了5场，则甲和每人参赛了一场，所以根据戊已经赛了1场，戊只和甲比赛了一场；再根据乙已经赛了4场，则乙和甲、丙、丁、小强各参赛了一场．根据丁已经赛了2场，则丁只和甲、乙进行了比赛；再根据丙已经赛了3场，则丙和甲、乙、小强各比赛了一场．所以小强比赛了3场．

解答 解：由于每两人比赛一场，因此每个人最多比5场．
甲已经赛了5场，则说明甲和其他5人都比了一场；
由此可知：
甲与小强比了一场，戊只和甲赛了一场；
乙赛了4场，除去和甲赛的一场外，还和其他三人各赛一场，因此这三人必为：丙、丁和小强；
丁赛了2场，由上面两个人的比赛情况可知：丁只与甲、乙进行了比赛；
丙赛了3场，除去和甲、丁的两场比赛，还剩下一场，而丁和戊都没有和丙比赛，
因此丙剩下的一场比赛必为和小强的比赛．
因此小强赛了三场，且对手为甲、乙、丙．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了推理与论证，正确利用已知所比赛的场数得出每位选手的对手是解题关键．