题目内容

5．下列计算结果正确的是（　　）
A．8a-a=8B．a3•a2=a6C．（-a）4=a4D．（a-b）2=a2-b2

分析 各项计算得到结果，即可作出判断．

解答 解：A、原式=7a，不符合题意；
B、原式=a5，不符合题意；
C、原式=a4，符合题意；
D、原式=a2-2ab+b2，不符合题意，
故选C

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2=2a5B．a3•a2=a6C．a3÷a2=aD．（a3）2=a9
16．下列关于函数y=x2-6x+10的四个命题：
①当x=0时，y有最小值10；
②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值；
③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n-4）个；
④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b．
其中真命题的序号是（　　）
A．①B．②C．③D．④
13．问题呈现：
如图1，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求证：2S四边形EFGH=S矩形ABCD．（S表示面积）
实验探究：
某数学实验小组发现：若图1中AH≠BF，点G在CD上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB边的平行线，四条平行线分别相交于点A1、B1、C1、D1，得到矩形A1B1C1D1．
如图2，当AH＞BF时，若将点G向点C靠近（DG＞AE），经过探索，发现：2S四边形EFGH=S矩形ABCD+S${\;}_{矩形{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}}$．
如图3，当AH＞BF时，若将点G向点D靠近（DG＜AE），请探索S四边形EFGH、S矩形ABCD与S${\;}_{矩形{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}}$之间的数量关系，并说明理由．
迁移应用：
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：
（1）如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AH＞BF，AE＞DG，S四边形EFGH=11，HF=$\sqrt{29}$，求EG的长．
（2）如图5，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E、H分别在边AB、AD上，BE=1，DH=2，点F、G分别是边BC、CD上的动点，且FG=$\sqrt{10}$，连接EF、HG，请直接写出四边形EFGH面积的最大值．
20．如图，AB是⊙O的直径，$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，AB=2，连接AC．
（1）求证：∠CAB=45°；
（2）若直线l为⊙O的切线，C是切点，在直线l上取一点D，使BD=AB，BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连接AD．
①试探究AE与AD之间的是数量关系，并证明你的结论；
②$\frac{EB}{CD}$是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
10．有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．

（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B=$\frac{1}{2}$∠D，∠C=$\frac{1}{2}$∠A，求∠B与∠C的度数之和；
（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD=BO，∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE=2∠EAF．求证：四边形DBCF是半对角四边形；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G，当DH=BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．
17．天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为4.25×104．
14．设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（　　）
A．若m＞1，则（m-1）a+b＞0B．若m＞1，则（m-1）a+b＜0
C．若m＜1，则（m+1）a+b＞0D．若m＜1，则（m+1）a+b＜0
15．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（　　）
A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105

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