题目内容

（10分）如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC＝BD，M，N分别是线段AC，AD的中点，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b满足（a－10）2＋＝0.

（1）求AB，AC的长度；

（2）求线段MN的长度.

（1）AB＝10cm，AC＝8cm；（2）MN＝3cm. 【解析】试题分析：（1）根据绝对值和偶次方的非负性可得(a－10)2＝0， ，求出a，b的值；（2）由M，N分别是AC，AD的中点可得， ， ， 然后根据MN＝AM－AN求出结果. 【解析】 (1)由题意可知(a－10)2＝0，＝0，∴a＝10，b＝8，∴AB＝10cm，AC＝8cm. (2)∵BD＝AC＝8cm，...
练习册系列答案
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如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③④

C 【解析】①AC=BD，不能判断两直线平行，故错误；②∠DAC=∠BCA，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确；③∠ABD和∠CDB是直线AB、CD被BD所截形成的内错角，故可得AB∥CD，故错误；④∠ADB=∠CBD，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确．

某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（ ）

A. 万元 B. 万元

C. 万元 D. 万元

D 【解析】由题知11月份的产值是a(1-5%)， 12月份比11月份增加了9% 故有12月份的产值是a(1-5%)(1+9%),故选D.

计算的结果是 ．

5． 【解析】试题分析：根据二次根式的性质可知.

下列式子为最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】解：A． 是最简二次根式，故A正确； B． ，故不是最简二次根式，故B错误； C． ，故不是最简二次根式，故C错误； D．根号内含有分母，不是最简二次根式，故D错误． 故选A．

（8分）计算：

（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4； （2）.

（1）3；（2）19 【解析】试题分析：（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算， 部分可按照乘法分配律计算. 【解析】 （1）（－1）2×5＋（－2）3÷4 =1×5+(-8) × =5-2 =3 ； （2） = = =15-16-2+22 =19.

如图，已知∠AOB＝90°，若∠1＝35°，则∠2的度数是____.

55° 【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°， ∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.

如图，在△ ABC中， DE∥ BC， AD＝3cm， BD＝2cm，则△ ADE与△ ABC相似比是_____；若 DE＝4cm，则 BC＝________．

3：5 cm； 【解析】∵AD=3cm，BD=2cm， ∴AB=AD+DB=5cm. ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，且相似比为： ； ∴，即， ∴BC=. 故答案为：（1）；（2）.

如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为____________________

4x=5(x-4) 【解析】按照面积作为等量关系列方程有4x=5（x﹣4）.

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