题目内容

（8分）计算：

（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4； （2）.

（1）3；（2）19 【解析】试题分析：（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算， 部分可按照乘法分配律计算. 【解析】 （1）（－1）2×5＋（－2）3÷4 =1×5+(-8) × =5-2 =3 ； （2） = = =15-16-2+22 =19.
练习册系列答案
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计算

(1)

(2)

（1）-2 （2）3 【解析】试题分析：（1）本小题应先算乘方和括号内的，再算乘法，最后算减法即可； （2）本题先计算平方根、立方根和绝对值，然后再进行加减运算即可得出结果. 试题解析：（1） =36×-8 =6-8 =-2； (2) =4-3+2 =3.

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF．

（1）观察发现：在旋转的过程中， 的值不变，这个数值是　 　；

（2）问题解决：当点G落在直线CD上时，求CE的长；

（3）数学思考：在旋转的过程中，CE是否有最大值，如果有，请直接写出；如果没有，试说明理由．

（1）（2）或 （3）6 【解析】试题分析：(1)、根据旋转图形的性质得出△ABG和△CBE相似，从而得出答案；(2)、本题分点G落在线段CD上和点G落DC的延长线上两种情况进行讨论，分别根据勾股定理求出AG的长度，然后根据△ABG和△CBE相似，从而得出CE的长度；(3)、当CE为⊙B的直径时，CE的值最大． 试题解析：（1）∵将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF， ∴AB...

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：1

B 【解析】试题解析：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB， ∴△DFE∽△BFA， ∵DE：EC=3：1， ∴DE：DC=3：4， ∴DE：AB=3：4， ∴S△DFE：S△BFA=9：16． 故选B．

（10分）如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC＝BD，M，N分别是线段AC，AD的中点，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b满足（a－10）2＋＝0.

（1）求AB，AC的长度；

（2）求线段MN的长度.

（1）AB＝10cm，AC＝8cm；（2）MN＝3cm. 【解析】试题分析：（1）根据绝对值和偶次方的非负性可得(a－10)2＝0， ，求出a，b的值；（2）由M，N分别是AC，AD的中点可得， ， ， 然后根据MN＝AM－AN求出结果. 【解析】 (1)由题意可知(a－10)2＝0，＝0，∴a＝10，b＝8，∴AB＝10cm，AC＝8cm. (2)∵BD＝AC＝8cm，...

若多项式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy项，则a＝____，化简结果为_____.

2 －x2－7y2 【解析】2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy+y2） =2x2－2xy－6y2－3x2+axy+y2 =-x2+(a－2)xy－5y2 由题意得 a-2=0, ∴a=2， ∴原式=-x2+(2－2)xy－5y2=-x2－5y2.

宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学计数法表示为

A. 0.845×1010元 B. 84.5×108元 C. 8.45×109元 D. 8.45×1010元

C. 【解析】 试题分析：科学计数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一.84.5亿=8 450 000 000=8.45×109，故答案选C.

如图，在 ABCD中， G是 BC延长线上的一点， AG与 BD交于点 E，与 DC交与点 F，则图中相似三角形共有（ ）

A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

D 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， ∴△ABD∽△CDB，△GFC∽△GAB，△DEF∽△BEA，△AED∽△GEB，△ADF∽△GCF，△ADF∽△GBA. 即图中有6对相似三角形. 故选D.

已知a﹣2b=3，则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为(　 　)

A. 3 B. 6 C. ﹣3 D. ﹣6

B 【解析】∵a﹣2b=3， ∴3(a﹣b)﹣(a+b) =3a-3b-a-b =2a-4b =2(a-2b) =2×3 =6 故选B.

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