题目内容

9．抛物线y=（m+1）x2+（m2-1）x-2的顶点在y轴上，m=1．

分析 根据二次函数的顶点在y轴上，顶点的横坐标为0列方程求解即可．

解答 解：∵抛物线y=（m+1）x2+（m2-1）x-2的顶点在y轴上，
∴-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{{m}^{2}-1}{m+1}$=0，
∴m=±1且m≠-1，
∴m=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了二次函数的性质，熟练掌握顶点坐标公式是解题的关键．

练习册系列答案
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4．用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和20厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，x＞y）．
（1）用含x，y的代数式表示这三块木板的面积．
（2）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米，乙块木板面积为1500平方厘米，求木箱的体积．
（3）如果购买一块长为100厘米，宽为（x+y）厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为$\frac{4}{5}$，试求$\frac{xy}{x+y}$的值．
5．阅读下列材料：
求证：四边形的内角和等于360°．
已知：如图1所示，四边形ABCD．
求证：∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=90°
证明：如图1所示，连接BD，在△ABD中，因为∠A+∠ABD+∠ADB=180°，在△CBD中，因为∠C+∠CBD+∠CDB=180°，所以∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°，即∠A+（∠ABD+∠CBD）+∠C+（∠ADB+∠CDB）=360°，所以∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°．
解答下列问题：
（1）上述解题过程是通过作四边形的一条对角线，将四边形的内角和转化为三角形的内角和问题来得以解决；
（2）如图2所示，求证：∠A+∠B+∠C+∠1=360°．
17．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（4，0），（0，3）．将△OCA沿直线CA翻折，得到△DCA，且DA交CB于点E．
（1）求证：EC=EA；
（2）求点E的坐标；
（3）连接DB，请直接写出四边形DCAB的周长和面积．
4．在平面直角坐标系中xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图的方式放置．点A1，A2，A3…、An和点C1，C2，C3…、Cn分别落在直线y=x+1和x轴上．抛物线L1过点A1、B1，且顶点在直线y=x+1上，抛物线L2过点A2、B2，且顶点在直线y=x+1上，…，按此规律，抛物线Ln过点An、Bn，且顶点也在直线y=x+1上，其中抛物线L1交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1，抛物线L2交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2…，抛物线Ln交正方形AnBnCnCn-1的边AnBn于点Dn（其中n≥2且n为正整数）．
（1）直接写出下列点的坐标：B1（1，1），B2（3，2），B3（7，4）；
（2）写出抛物线L2，、L3的解析式，并写出其中一个解析式的求解过程，再猜想抛物线Ln的顶点坐标（3×2n-2-1，3×2n-2）；
（3）①设A1D1=k•D1B1，A2D2=k2•D2B2，试判断k1与k2的数量关系并说明理由；
②点D1、D2、…，Dn是否在一条直线上？若是，直接写出这条直线与直线y=x+1的交点坐标；若不是，请说明理由．
14．已知关于x的分式方程$\frac{x+a}{x}=a$无解，则a的值是1或0．
1．计算（a3）3÷（-a2）4的结果是（　　）
A．a4B．a3C．a2D．a
18．已知点（1-2a，a-4）在第三象限，则整数a的值可以取的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）
A．1cmB．2cmC．4cmD．6cm

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