题目内容

如图，直线的解析式为y=x+4，与x轴y轴分别交于A，B两点；直线与x轴交于点C（2，0）与y轴交于点D（0， ），两直线交于点P.

（1）求点A，B的坐标及直线的解析式；

（2）求证：△AOB≌△APC；

（3）若将直线向右平移m个单位，与x轴，y轴分别交于点、，使得以点A、B、、为顶点的图形是轴对称图形，求m的值？

（1）A（-3，0），B（0,4），l2: ；（2）证明见解析；（3）m=1. 【解析】试题分析：（1）根据直线的解析式为y=x+4，分别令x=0、y=0即可得出A、B坐标，直线利用待定系数法即可求得； （2）连接AD，先证明△ADB≌△ADC，得到∠ABO=∠ACP，再根据ASA证明△AOB≌△APC即可； （3）由B、D′都在y轴上，A、C′在x轴上，可知要想使得以点A、B、...
练习册系列答案
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关于的不等式恰有两个负整数解，则的取值范围是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】原不等式的解为， 因为该不等式恰有两个负整数解，则其负整数解为， ，且不是其负整数解， ∴， 故选．

计算：（1）；（2）

（1）0；（2）-2. 【解析】试题分析:(1)先开方,再计算除法,最后计算加法,(2)先计算乘方和括号里,化简绝对值,再计算乘法,最后计算加法. 试题解析:(1) , （2）.

把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ）

A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短

B 【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.

如图,已知直线AB的解析式为，且与轴交于点A，于y轴交于点B，过点A作直线AB的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交AB于点,再过点作直线AB的垂线交y轴于点…，按此作法继续下去,则点B1的坐标为_______，A1009的坐标为______.

（0，3） 【解析】由直线AB： ，与x轴交于点A，与y轴交于点B，可得A（，0）、B（0，-1）， ∴∠OAB=30°，∠ABO=60°，AB=2， ∵∠B1AB=90°，∴BB1=2AB=4，∴B1（0，3）， ∵∠A1B1B=90°，∴A1B1=4， ∴A1（4，3），即A1（×22，22-1）， 同理A2(16,15)，即A2(×24,24-1)， ...

计算

（1）

（2）

（1）4-3（2）2- 【解析】试题分析：（1）先化简二次根式，利用完全平方公式进行展开，然后再按运算顺序进行计算即可； （2）先分别进行0次幂、负指数幂的运算，化简二次根式，然后再按运算顺序进行计算即可. 试题解析：（1）原式=2-1+2-3=4-3； （2）原式=2-.

如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ）

A. ＋1 B. －1 C. D. 1－

B 【解析】试题分析：首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数． 【解析】 ∵AD长为2，AB长为1， ∴AC=， ∵A点表示?1， ∴E点表示的数为： ?1， 故选：B.

若，则＝_______________.

【解析】试题解析：∵（x-2）2+|y+|=0， ∴（x-2）2=0，|y+|=0， ∴x=2，y=-， ∴x-y=2-（-）=. 故答案为： .

已知A(m,n),且满足m-2+(n-2)2=0,过A作AB⊥y轴,垂足为B.

(1)求A点坐标；

(2)如图1,分别以AB,AO为边作等边△ABC和△AOD,试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系,并说明理由；

(3)如图2,过A作AE⊥x轴,垂足为E,点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点 (不与端点重合),满足∠FBG=45°,设OF=a,AG=b,FG=c,试探究的值是 否为定值?如果是,直接写出此定值:如果不是,请举例说明.

（1）A（2，2）；（2）AC＝CD，AC⊥CD，理由见解析；（3）定值为0， 【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质可得m、n的值； （2）连接OC，由AB=BO知∠BAO=∠BOA=45°，由△ABC，△OAD为等边三角形知∠BAC=∠OAD=∠AOD=60°、OA=OD，继而由∠BAC-∠OAC=∠OAD-∠OAC得∠DAC=∠BAO=45°，根据OB=CB=2、∠OBC=30...

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