Question

15．把a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$中根号外因式适当变形后移至根号内得$\sqrt{-a}$．

Answer 1

分析 首先判断出a＜0，然后根据二次根式的性质和化简方法，求出把a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$中根号外因式适当变形后移至根号内得到的根式即可．

解答 解：∵-$\frac{1}{a}$＞0，
∴a＜0，
∴a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=$\sqrt{{a}^{2}•（-\frac{1}{a}）}$=$\sqrt{-a}$．
故答案为：$\sqrt{-a}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．