Question

6．如图，点E，F在AC上，AB=CD，AE=CF，BF=DE，△ABF与△CDE全等吗？说明你的理由．

Answer 1

分析 根据等式的性质可得AF=CE，然后再利用SSS判定△ABF≌△CDE即可．

解答 解：△ABF≌△CDE，
理由是：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
在△ABF和△CDE中$\left\{\begin{array}{l}{CD=AB}\\{CE=AF}\\{ED=BF}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△CDE（SSS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．