Question

5．已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方形，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（　　）

• A． 8厘米
• B． 6厘米
• C． 4厘米
• D． 2厘米

Answer 1

分析 首先用原来正方体的体积减去余下的体积，求出截去的8个小正方体的体积和是多少；然后根据立方根的求法，求出截去的每个小正方体的棱长是多少即可．

解答 解：$\root{3}{（729-665）÷8}$
=$\root{3}{64÷8}$
=$\root{3}{8}$
=2（厘米）
答：截去的每个小正方体的棱长是2厘米．
故选：D．

点评 此题主要考查了立方根的性质和应用，以及正方体的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．