Question

如图，点P是反比例函数y=

k

x

（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（-1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=

5

，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据题意过点P作PE⊥y轴于点E，得出△PBE≌△CBO（AAS），进而求出P点坐标即可得出答案．

解答：解：过点P作PE⊥y轴于点E，
∵PA垂直x轴于点A（-1，0），点C的坐标为（1，0），
∴PE=CO=AO=1，
∵AB=

5

，
∴BO=2，
在△PBE和△CBO中
∵

∠PBE=∠CBO ∠BEP=∠BOC PE=CO

，
∴△PBE≌△CBO（AAS），
∴BE=BO=2，
∴P点坐标为：（-1，4），
∴k=-1×4=-4．
故答案为：-4．

点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，得出P点纵坐标是解题关键．