Question

如图，AB=AC，AD=AE，则图中所有全等三角形共有（　　）

• A、3对
• B、4对
• C、5对
• D、6对

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：先根据SAS证明△ACD≌△ABE，得出对应角相等，对应边相等，再根据AAS证明△OCE≌△OBD，得出对应边相等，然后根据SSS证明其他三角形全等．

解答：解：在△ACD和△ABE中，

AC=AB   ∠CAD=∠BAE   AD=AE

∴△ACD≌△ABE（SAS），
∴∠C=∠B，
∵AB=AC，AD=AE，
∴CE=BD，
在△OCE和△OBD中，

∠C=∠B   ∠COE=∠BOD   CE=BD

∴△OCE≌△OBD（AAS），
∴OE=OD，OC=OB，
在△AOC和△AOB中，

AC=AB   OA=OA   OC=OB

 
∴△AOC≌△AOB（SSS），
在△AOE和△AOD中，

AE=AD   OA=OA   OE=OD

 
∴△AOE≌△AOD（SSS），
∴图中所有全等三角形共有4对．
故选：B．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；全等三角形的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．