题目内容

20．下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是$\frac{5}{2}$的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据已知条件和三角形和正方形的面积公式，即可求得其面积．

解答 解：A、阴影部分的面积是2，错误；
B、阴影部分的面积是2，错误；
C、阴影部分的面积是2，错误；
D、阴影部分的面积是2.5，正确；
故选D

点评 本题主要考查对图形的观察能力，阴影部分可以分为三角形和正方形形来求面积．

练习册系列答案
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3．如图，在△ABC中，P是BC上的点，作PQ∥AC交AB于点Q，分别作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，若PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR②AQ=PQ③△PQR≌△CPS，其中正确的是（　　）
A．①③B．①②C．②③D．①②③
11．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A．（32+x）（20+x）=540B．（32-x）（20-x）=540C．（32+x）（20-x）=540D．（32-x）（20+x）=54
8．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1（1，-1）；
（3）△A1B1C1的面积为$\frac{13}{2}$；
（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2．
5．在下列各数0，$\sqrt{2}$，3.14，π，0.731中，无理数的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物L1，L2互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．
（1）如图2，已知抛物线L3：y=2x2-8x+4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的点D的坐标；
（2）请求出以点D为顶点的L3的友好抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；
（3）若抛物y=a1 （x-m）2+n的任意一条友好抛物线的解析式为y=a2 （x-h）2+k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由．
9．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是4，b与c之间的距离是8，则正方形ABCD的面积是（　　）
A．70B．74C．80D．144
10．计算：$\frac{1}{3}\sqrt{\frac{36}{100}}$-$\frac{1}{5}\root{3}{1000}$．

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