题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm.从初始时刻开始，动点P、Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1 cm/s，动点P沿A→B→C→E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B→C→E→D的方向运动，到点D停止.设运动时间为
s，
PAQ的面积为y cm2.（这里规定：线段是面积为0的三角形)解答下列问题：
（1）当x=" 2" s时，y=________cm2;当= 
s时，y=________cm2；
（2）当动点P在线段BC上运动，即3 ≤ x ≤ 5时，求y与之间的函数关系式，并求出
时的值；
（3）当动点P在线段CE上运动，即5 < x ≤ 8 时，求y与之间的函数关系式；
（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．
s，PAQ的面积为y cm2.（这里规定：线段是面积为0的三角形)解答下列问题：（1）当x=" 2" s时，y=________cm2;当
= s时，y=________cm2；（2）当动点P在线段BC上运动，即3 ≤ x ≤ 5时，求y与
之间的函数关系式，并求出时的值；（3）当动点P在线段CE上运动，即5 < x ≤ 8 时，求y与
之间的函数关系式；（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．
（1）
；
（2）y
，4（3）y 
，y
（4）
；
；
.
；（2）y，4（3）y ，y（4）；；.解：（1）；.························ （2分）
（2）当3≤≤5时，
······················· （3分）
············ （4分）
.···························· （5分）
当
时，
·························· （6分）
解得
∴当=4时，.·························· （7分）
（3）当5<≤7时，
························· （8分）
.·························· （9分）
当7<≤8时，
···························· （10分）
.······························ （11分）
（4）；；. （14分）
本试题主要是考查了动点运用的轨迹问题。通过已知的边长和运动的速度可以分析，经过一丁点时候后，两点的距离，以及PAQ的面积为y cm2，同时在不同的时刻，面积表示不同。
（1）当x=2时，则AP=2,BQ=2,如图所示，则面积可以利用底乘以高的一半得到。
（2）当点P在线段BC上运动，即3 ≤ x ≤ 5时，同样可知得到三角形的面积，然后代值得到当y=2时的对应x的值。
（3）利用动点P在线段CE上运动，即5 < x ≤ 8 时，同上分析三角形的边的关系，利用面积公式求解得到。
（4）根据在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行，那么利用平行关系，得到所有x的值．
；.························ （2分）（2）当3≤
≤5时，······················· （3分）············ （4分）.···························· （5分）当
时，·························· （6分）解得
∴当
=4时，.·························· （7分）（3）当5<
≤7时，························· （8分）.·························· （9分）当7<
≤8时，···························· （10分）.······························ （11分）（4）
；；. （14分）本试题主要是考查了动点运用的轨迹问题。通过已知的边长和运动的速度可以分析，经过一丁点时候后，两点的距离，以及
PAQ的面积为y cm2，同时在不同的时刻，面积表示不同。（1）当x=2时，则AP=2,BQ=2,如图所示，则面积可以利用底乘以高的一半得到。
（2）当点P在线段BC上运动，即3 ≤ x ≤ 5时，同样可知得到三角形的面积
，然后代值得到当y=2时的对应x的值。（3）利用动点P在线段CE上运动，即5 < x ≤ 8 时，同上分析三角形的边的关系，利用面积公式求解得到。
（4）根据在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行，那么利用平行关系，得到所有x的值．
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