Question

13．如图，直线y=-x+m与y=x+3的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞x+3＞0的取值范围为（　　）

• A． x＞-2
• B． x＜-2
• C． -3＜x＜-2
• D． -3＜x＜-1

Answer 1

分析 满足不等式-x+m＞x+3＞0就是直线y=-x+m位于直线y=x+3的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．

解答 解：∵直线y=-x+m与y=x+3的交点的横坐标为-2，
∴关于x的不等式-x+m＞x+3的解集为x＜-2，
∵y=x+3=0时，x=-3，
∴x+3＞0的解集是x＞-3，
∴-x+m＞x+3＞0的解集是-3＜x＜-2，
故选：C

点评 本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，关键是根据不等式-x+m＞x+3＞0就是直线y=-x+m位于直线y=x+3的上方且位于x轴的上方的图象来分析．