题目内容
已知，如图，在?ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：DE=BF．考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，AE=CF，易证得四边形BEDF是平行四边形，即可证得DE=BF．
解答：
证明：连接BD，交AC于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF．
证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF．
点评：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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