Question

7．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果当 x≥0时，y′=y；当 x＜0时，y′=-y，那么称点Q为点P的“关联点”．
例如：点（-5，6）的“关联点”为（-5，-6）．如果点N（n+1，2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，则点M的坐标为（-5，-2）．

Answer 1

分析 分n+1≥0或n+1＜0两种情况，根据“关联点”的定义找出点M的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出n+1的值，比照后即可得出结论．

解答 解：当n+1≥0时，点M为（n+1，2），
∴n+1+3=2，
∴n+1=-1，与n+1＞0冲突，故舍去；
当n+1＜0时，点M为（n+1，-2），
∴n+1+3=-2，
∴n+1=-5，
∴点M的坐标为（-5，-2）．
故答案为：（-5，-2）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，分n+1≥0或n+1＜0两种情况寻找点M的坐标是解题的关键．