Question

（1）计算：

18

-

1 2

÷

4 3

×

6

3

（2）解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并即可；
（2）先移项得到x（2x-1）-3（2x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=3

2

-

2

2

÷

2 3

3

•2

3

=3

2

-

2

2

•

3

2 3

•2

3

=3

2

-

3 3

2

=

3 3

2

；
（2）x（2x-1）-3（2x-1）=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x₁=

1

2

，x₂=3．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．记住因式分解法解一元二次方程．