Question

7．某工厂大门是抛物线形水泥建筑物，大门宽为4m，顶部距地面的高度为4.4m，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4m，该车要想通过此门，装货后的最大高度应为（　　）

• A． 2.80m
• B． 2.816m
• C． 2.82m
• D． 2.826m

Answer 1

分析 根据题意可以画出相应的抛物线，然后根据待定系数法求出抛物线的解析式，再根据题目中的数据即可求得该车要想通过此门，装货后的最大高度．

解答 解：如有右图所示，
设AB=4m，CH=4.4，EF=2.4，
设此抛物线的解析式为y=kx²，
则点A（-2，-4.4）在此抛物线上，
∴-4.4=k×（-2）²，
得k=-1.1，
∴y=-1.1x²，
∵点E的横坐标为-1.2，
则y=-1.1×（-1.2）²，得y=-1.584，
∴该车要想通过此门，装货后的最大高度应为：（-1.584）-（-4.4）=2.816m，
故选B．

点评 本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是画出相应的抛物线，利用抛物线的性质和数形结合的思想解答．