Question

9．如图，添加以下条件（　　），不能使△ADE∽△ACB．

• A． $\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$
• B． $\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$
• C． ∠ADE=∠ACB
• D． ∠AED=∠ABC

Answer 1

分析 （1）三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（2）两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（3）有两组角对应相等的两个三角形相似，结合选项进行判断即可

解答 解：A、$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故A选项错误；
B、此时不确定∠ADE=∠ACB，故不能确定△ADE∽△ACB，故B选项正确；
C、∠ADE=∠ACB，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故C选项错误；
D、∠ABC=∠AED，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB，故D选项错误；
故选：B

点评 此题考查了相似三角形的判定，属于基础题，关键是掌握相似三角形的几种判定定理．