富士康科技集团作为全球最大电子产品制造商.在“机器换人的建设方面取得巨大进展．今年一月份它在大陆某“工业4.0 厂区的生产线上有A.B两种机器人组装小米5手机外壳.每小时一台A种机器人比一台B种机器人多组装50个外壳.每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个外壳．(1)求今年一月份每小时一台A种机器人.一台B种机器人分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．富士康科技集团作为全球最大电子产品制造商，在“机器换人”的建设方面取得巨大进展．今年一月份它在大陆某“工业4.0”厂区的生产线上有A、B两种机器人组装小米5手机外壳（以下简称“外壳”），每小时一台A种机器人比一台B种机器人多组装50个外壳，每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个外壳．
（1）求今年一月份每小时一台A种机器人、一台B种机器人分别能组装多少个外壳？
（2）因市场销售火爆，二月份小米手机厂商决定在该厂区追加订单，该厂区随即对A、B两种机器人进行技术升级，二月底升级工作全面完成．升级后A种机器人每小时组装的外壳数量增加12%，B种机器人每小时组装的外壳数量增加15%，已知三月份投入生产的A种机器人的台数比B种机器人台数的2倍还多18台，且A、B两种机器人每小时组装的外壳数量之和不低于27160个，那么三月份该厂区最少应安排多少台B种机器人投入生产．

分析（1）设A型机器人每小时组装a个外壳，B型机器人每小时组装b个外壳，列出方程组解答即可；
（2）设安排x台B形机器人，列出不等式解答即可．

解答解：（1）设A型机器人每小时组装a个外壳，B型机器人每小时组装b个外壳，
则$\left\{\begin{array}{l}{a=b+50}\\{10a+5b=3500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=250}\\{b=200}\end{array}\right.$，
答：A型机器人每小时组装250个外壳，B型机器人每小时组装200个外壳；
（2）设安排x台B形机器人，
可得：（2x+18）×280+230x≥27160，
解得：x≥28，
答：最少应安排28台B种机器人投入生产．

点评此题考查方程组和不等式的应用，关键是根据题意列出方程组和不等式解答．