Question

17．先化简（$\frac{2}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{2x-4}$）÷$\frac{x}{x+2}$，然后从-2，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 首先对括号内的分式的分母分解因式，把除法转化为乘法，利用分配律计算，然后进行分式的加法计算即可化简，然后代入使原式有意义的x的值计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{2}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{1}{2（x-2）}$]•$\frac{x+2}{x}$
=$\frac{2}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$-$\frac{1}{2（x-2）}$•$\frac{x+2}{x}$
=$\frac{2}{x（x-2）}$-$\frac{x+2}{2x（x-2）}$
=$\frac{4-（x+2）}{2x（x-2）}$
=$\frac{2-x}{2x（x-2）}$
=-$\frac{1}{2x}$．
当x=1时，原式=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0．