Question

13．若a，b为实数，且$|{a+1}|+\sqrt{b-1}=0$，则（ab）²⁰¹⁶的值是1．

Answer 1

分析 根据绝对值与算术平方根的和为零，可得绝对值与算术平方根同时为零，可得a、b的值，即可得到答案．

解答 解：∵$|{a+1}|+\sqrt{b-1}=0$，
∴a+1=0，b-1=0，
∴a=-1，b=1，
∴（ab）²⁰¹⁶=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了非负数的性质，利用绝对值与算术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数．