题目内容

12．若4a2-（k-1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=13或-11．

分析 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．

解答 解：∵4a2-（k-1）a+9是一个关于a的完全平方式，
∴k-1=±12，
解得：k=13或-11，
故答案为：13或-11

点评 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．直线a平分直角坐标系中第一、三象限所在的角，B为直线a上一点．
（1）点B的坐标有什么特点？
（2）若点B的坐标为（m+1，2m-3），求m的值和B点坐标．
3．函数y=$\sqrt{x+1}+\frac{1}{x-1}$中自变量x的取值范围是x≥-1且x≠1．
20．若m个人完成某项工程需要a天，则（m+n）个人完成此项工程需要的天数（　　）
A．a+mB．$\frac{ma}{m+n}$C．$\frac{a}{m+n}$D．$\frac{m+n}{am}$
7．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a-2b+4c=-8．
17．若点A（a，3a-b）、B（b，2a+b-2）关于x轴对称，则a=$\frac{2}{5}$，b=$\frac{2}{5}$．
4．在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若b2-4ac≥0：
（1）有一根为0，则c=0；
（2）有一根为1，则a+b+c=0；
（3）有一根为-1，则a-b+c=0；
（4）若两根互为相反数，则b=0；
（5）若两根互为倒数，则c=a．
1．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列说法中，正确的是（　　）
A．两枚骰子的点数的和可能为11B．两枚骰子的点数不可能相同
C．两枚骰子的点数一定相同D．两枚骰子的点数的差可能为6
2．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．则A、B两个交点间的距离为：$\begin{array}{l}AB=|{{x_1}-{x_2}}|=\sqrt{{{（{x_1}+{x_2}）}^2}-4{x_1}{x_2}}=\sqrt{{{（-\frac{b}{a}）}^2}-\frac{4c}{a}}=\sqrt{\frac{{{b^2}-4ac}}{a^2}}=\frac{{\sqrt{{b^2}-4ac}}}{|a|}.\end{array}$
请你参考以上结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，直接写出b2-4ac的值；
（3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？

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