Question

7．直线a平分直角坐标系中第一、三象限所在的角，B为直线a上一点．
（1）点B的坐标有什么特点？
（2）若点B的坐标为（m+1，2m-3），求m的值和B点坐标．

Answer 1

分析 （1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等解答即可；
（2）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，然后列出方程求解即可．

解答 解：（1）因为直线a平分直角坐标系中第一、三象限所在的角，
所以点B的坐标的特点是点的横坐标与纵坐标相等；
（2）因为第一、第三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，
可得：m+1=2m-3，
解得：m=4，
所以点B的坐标为（5，5）．

点评 本题考查了坐标与图形性质，主要利用了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，各象限内点的坐标特征．