Question

【题目】如图，直线与函数的图象交于点．

（1）求的值；

（2）过点作轴的平行线，直线与直线交于点，与函数的图象交于点，与轴交于点．

①若点是线段的中点时，则点的坐标是______，的值是______；（直接写答案）

②当时，直接写出的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）①，-3；②

【解析】

（1）根据待定系数法求解即可；

（2）①根据题意求得C点的坐标，然后根据待定系数法即可求得b的值；②根据①结合图象即可求解．

解：（1）把（1，2）代入函数中，

∴，

∴．

（2））①过点C作x轴的垂线，交直线l于点E，交x轴于点F，

∵点C是线段BD的中点时，

∴点C的纵坐标为1，

将代入函数中，得，

∴点C的坐标为（2，1），

将C（2，1）代入函数中，得，

②当C在AB的上方时，如图过点B作MB垂直于x轴于点M，过点C作CN垂直于MB于点N,

当时，易证,

则,

∴点N的纵坐标为4，

把代入函数中，得，

∴点C的坐标为（，4），

把点C代入函数中，得，

∴当时，，

故b的取值范围为：．