题目内容
1．已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2-12a-16b-20c+200=0，试判断△ABC的形状．分析 通过对式子分组分解因式，整理得到a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状．
解答 解：∵a2+b2+c2-12a-16b-20c+200=0，
∴（a-6）2+（b-8）2+（c-10）2=0，
∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵62+82=102，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
点评 本题考查了因式分解的应用．解答此题要用到勾股定理的逆定理．根据勾股定理的逆定理知a2+b2=c2，△ABC是直角三角形．
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| A． | $\frac{4x}{{x}^{2}-1}$ | B． | $\frac{1}{0.2{x}^{2}+1}$ | C． | $\frac{2}{x+2}$ | D． | $\frac{1}{11x+2}$ |