Question

2．（1）计算：（$\frac{2}{3}$a⁴b⁷-$\frac{1}{9}$a²b⁶）÷（$\frac{1}{3}$ab³）²；
（2）先化简，再求值：[（2x-y）²+（4x+y）（4x-y）-12xy]÷（4x），其中x=8，y=-3．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再进行多项式除以单项式运算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再把x，y的值代入计算即可．

解答 解：（1）原式=（$\frac{2}{3}$a⁴b⁷-$\frac{1}{9}$a²b⁶）÷$\frac{1}{9}$a²b⁶；
=$\frac{2}{3}$a⁴b⁷÷$\frac{1}{9}$a²b⁶-$\frac{1}{9}$a²b⁶÷$\frac{1}{9}$a²b⁶；
=6a²b-1；
（2）原式=（4x²-4xy+y²+16x²-y²-12xy）÷（4x）
=（20x²-16xy）÷（4x）
=5x-4y，
当x=8，y=-3时，原式=5×8-4×（-3）=52．

点评 本题考查了整式的混合运算，掌握整式的乘法、乘方，平方差公式和完全平方公式是解题的关键．