Question

17．已知关于x的方程$\frac{a-x}{2}$=$\frac{bx-3}{3}$的解是x=2，其中ab≠0，则$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$=$\frac{7}{12}$．

Answer 1

分析 把x=2代入方程求得a和b的关系，则$\frac{b}{a}$和$\frac{a}{b}$即可求得，代入所求式子求解．

解答 解：把x=2代入方程得$\frac{a-2}{2}$=$\frac{2b-3}{3}$，
则3a=4b，即$\frac{a}{b}$=$\frac{4}{3}$，$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$．
则原式=$\frac{4}{3}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{12}$．
故答案是：$\frac{7}{12}$．

点评 本题考查了一元一次方程的解的定义，根据定义求得$\frac{b}{a}$和$\frac{a}{b}$是关键．