Question

19．如图1，已知线段a，求作△ABC，使得底边AB和边AB上的高CF的长度均等于线段a的长度，若王敏的作法如图2所示，则下列关于王敏所做的△ABC的说法中不正确的是（　　）

• A． AC=BC
• B． AF=BF
• C． AB=AC
• D． ∠ACF=∠BCF

Answer 1

分析 利用作法得到EF垂直平分AB，则根据线段垂直平分线的性质得到CA=CB，FA=FB，然后根据等腰三角形的性质得到∠ACF=∠BCF，于是可对各选项进行判断．

解答 解：由王敏的作法可得AB=a，再作AB的垂直平分线EF，F点为垂直，则AF=BF，接着截取FC=a，则CA=CB，然后根据等腰三角形的性质得到∠ACF=∠BCF．
故选C．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．