题目内容

Ⅰ．分解因式

(1)x3－6x2＋9x

(2)a2(x－y)＋4(y－x)．

Ⅱ．利用乘法公式简便计算：

(1)－992

(2)20152－2016×2014．

（1）x(x－3)2（2）(x－y)(a＋2)(a－2)（3）－9801（4）1 【解析】试题分析：Ⅰ.（1）先提取公因式x，再运用差的完全平方公式进行分解即可； （2）原式先变形为a2(x－y)-4(x－ y)，再提取公因式（x-y），再运用平方差公式进行分解即可； Ⅱ．（1）运用差的完全平方公式进行计算即可； （2）运用平方差公式进行计算即可. 试题解析：Ⅰ．分解...
练习册系列答案
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如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）

A. 100米 B. 99米 C. 98米 D. 74米

C 【解析】试题分析：根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，所以长AB=50米，宽BC=25米，路线为50+（25﹣1）×2=98米. 故选：C．

如图，在直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）若在y轴上有点 D（0,2），在所给的网格中的格点上，以A、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请在图中标出点E，并直接写出点E的坐标．

（1）见解析；（2）（2.5），（-4,3），（-2，-1） 【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接； （2）根据平行四边形的判定找出D点位置即可，不要漏解． 【解析】 （1）如图所示： （2）（2.5），（-4,3），（-2，-1）

在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）

A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）

B 【解析】 试题分析：由平移规律可得将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（1，5），故选B．

先化简，再求值： ，其中x＝2．

， 【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可． 试题解析：原式= = = = =， 当x=2时，原式=．

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°则∠E=__________°

25° 【解析】试题解析：∵△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠C=75°， ∴∠D=∠A=80°，∠F=∠C=75°， ∴∠E=180°-∠D-∠F=25°．

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°

D 【解析】由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线， ∴CD=BD， ∴∠B=∠BCD， ∵CD=AC， ∴∠ADC=∠A=50°， ∵∠ADC=∠B+∠BCD， ∴2∠B=50°，∴∠B=25°， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°， ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=105°， 故选D．

若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x=____ ,y=______ ,点A关于x轴的对称点的坐标是___________ 。

2； 3 (2,-3) 【解析】试题解析：∵A（x，3）关于y轴的对称点是B（-2，y）， ∴x=2，y=3； ∴A（2，3）， ∴点A关于x轴的对称点的坐标是（2，-3），

如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9,

(1)求证：△COD∽△CBE；

(2)求半圆O的半径的长

（1）见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）证明DO||BE,则△COD∽△CBE.（2）利用（1）对应边成比例，求半径的长. 试题解析： （1）【解析】 ∵CD切半圆于点D，OD为⊙O的半径， ∴CD⊥OD, ∴∠CDO=90°, ∵BE⊥CD于点E, ∴∠E=90°. ∵∠CDO=∠E=90°,∠C=∠C, ∴△COD∽△CBE. ...

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