Question

10．先阅读，再解题
解不等式：$\frac{2x+5}{x-3}＞0$
解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
①$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5＞0}\\{x-3＞0}\end{array}}\right.$或  ②$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5＜0}\\{x-3＜0}\end{array}}\right.$
解不等式组①，得x＞3
解不等式组②，得x＜-$\frac{5}{2}$
根据上述解题过程反映的解题思想方法，解不等式（2x-3）（1+3x）＜0．

Answer 1

分析 根据题意列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．

解答 解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
①$\left\{\begin{array}{l}2x-3＞0\\ 1+3x＜0\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜0\\ 1+3x＞0\end{array}\right.$，
解不等式组①得，不等式组无解；
解不等式组②得，-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意列出关于x的不等式组是解答此题的关键．