Question

10．在“活力西城”第二届环园博园全国长跑邀请赛中，专业组选手围绕着园博园内的长清湖奔跑两圈，全长总计15km；业余组选手围绕着长清湖奔跑一圈，全长总计7.5km．马拉松爱好者陈老师作为业余组选手也参与了此次马拉松全程比赛．上午8点准时出发，在冠军选手到达终点15分钟后，陈老师也抵达了终点．已知陈老师的平均速度是冠军选手的$\frac{1}{3}$．求冠军选手和陈老师的平均速度分别为多少？

Answer 1

分析 设冠军选手的平均速度是xkm/h，陈老师的平均速度是$\frac{1}{3}$xkm/h，根据$\frac{路程}{速度}$=时间列出方程，求出x的值，即可得出答案．

解答 解：设冠军选手的平均速度是xkm/h，陈老师的平均速度是$\frac{1}{3}$xkm/h，根据题意得：
$\frac{7.5}{\frac{1}{3}x}$-$\frac{15}{x}$=$\frac{1}{4}$，
解得：x=30，
经检验x=30是原方程的解，
则30×$\frac{1}{3}$=10km/h，
答：冠军选手的平均速度是30km/h，陈老师的平均速度是10km/h．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键；用到的知识点是：$\frac{路程}{速度}$=时间．