题目内容

5．星期天早上，淇淇从家跑步到公园，接着马上原路步行回家，如图所示的是淇淇离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则淇淇回家的速度是每分钟步行90米．

分析 先分析出淇淇家距公园800米，淇淇从学校步行回家的时间是15-5=10（分），再根据路程、时间、速度的关系即可求得．

解答 解：通过读图可知：淇淇家距公园900米，淇淇从公园步行回家的时间是15-5=10（分），
所以淇淇回家的速度是每分钟步行900÷10=90（米）．
故答案为：90．

点评 本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解．

练习册系列答案
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3．正方形具有而菱形不具备的性质是（　　）
A．对角线互相平分B．对角线互相垂直
C．对角线平分一组对角D．对角线相等
16．如图，直线l：y=kx+6与x轴、y轴分别相交于E、F，点E的坐标为（-9，0），点A的坐标为（-6，0），点P（x，y）是直线l上的一个动点．
（1）求出△OPA的面积S与x的函数关系式．
（2）当△OPA的面积为3.6时，求点P的坐标．
（3）若直线OP分△OEF的面积为1：2两部分时，求点P的坐标．
13．小红和爷爷在400米环形跑道上跑步．他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度．
（1）写出题目中的两个等量关系；
（2）给出上述问题的完整解答过程．
20．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．

（1）如图1，是由边长为a，b的正方形和长为a，宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；
（2）请从下列的A，B两题中任选一题作答，我选择A题．
A：①如图2，是几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a+b+c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为（a+b+c）2=a2+c2+b2+2（ab+bc+ac）；
②已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，利用①中所得到的等式，求代数式a2+b2+c2的值．
B：①如图3，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个棱长为a+b的大正方体，类比（1）题，用不同的方法表示这个大正方体的体积，得到的等式为（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
②已知a+b=5，ab=6，利用①中所得的等式，求代数式a3+b3的值．
10．在“活力西城”第二届环园博园全国长跑邀请赛中，专业组选手围绕着园博园内的长清湖奔跑两圈，全长总计15km；业余组选手围绕着长清湖奔跑一圈，全长总计7.5km．马拉松爱好者陈老师作为业余组选手也参与了此次马拉松全程比赛．上午8点准时出发，在冠军选手到达终点15分钟后，陈老师也抵达了终点．已知陈老师的平均速度是冠军选手的$\frac{1}{3}$．求冠军选手和陈老师的平均速度分别为多少？
17．按下列要求在方格纸中画图：
（1）画出△ABC向右平移6格所得到的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1绕点O按顺时针方向旋转90°的图形△A2B2C2．
14．如图①，在正方形ABCD中，点P以1cm/s的速度从点A出发按箭头方向运动，到达点D停止．△PAD的面积（cm）与运动时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（规定：点P在点A，D时，y=0）
发现：
（1）AB=6cm，当x=17时，y=3cm2；
（2）当点P在线段BC上运动时，y的值保持不变．
拓展：
求当0＜x＜6及12＜x＜18时，y与x之间的函数关系式．
探究：
当x为多少时，y的值为15？
15．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y-1=3（x-2）}\\{y+4=2（x+1）}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=\frac{4}{3}}\\{5（x-9）=6（y-2）}\end{array}\right.$．

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