Question

9．试试你的基本功：
（1）（$\frac{3}{4}-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）
（2）（-1）²+[20-（-2）³]÷（-4）
（3）已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）²的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出原式的值．

解答 解：（1）原式=（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）=-27+30-21=-48+30=-18；
（2）原式=1+（20+8）÷（-4）=1+28÷（-4）=1-7=-6；
（3）∵|a|=3，
∴a=±3，
∵|b|=2，
∴b=±2，
又∵a＜b，
∴a=-3，b=±2，
则（a+b）³=（-3+2）³=-1或（a+b）³=（-3-2）³=-125．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．