Question

因式分解：-

1

16

+x4=

 

．

Answer 1

分析：注意-

1

16

+x⁴是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可，注意分解要彻底．

解答：解：-

1

16

+x⁴=x⁴-

1

16

，
=（x²-

1

4

）（x²+

1

4

），
=（x²+

1

4

）（x+

1

2

）（x-

1

2

）．
故答案为：（x²+

1

4

）（x+

1

2

）（x-

1

2

）．

点评：此题考查了平方差公式分解因式．熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．注意分解要彻底．