Question

分解因式：
（1）-x4+

1

16

；
（2）-8a²b+2a³+8ab²

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式进行二次因式分解即可．
（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）-x⁴+

1

16

，
=-（x⁴-

1

16

），
=-（x²+

1

4

）（x²-

1

4

），
=-（x²+

1

4

）（x+

1

2

）（x-

1

2

）；

（2）-8a²b+2a³+8ab²，
=2a（a²-4ab+4b²），
=2a（a-2b）²．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．