Question

9．如图所示，⊙O的半径是5，它的弦AB=8，OC⊥AB交AB于点D，则CD=2．

Answer 1

分析 连接OA，先根据垂径定理求出AD的长，再由勾股定理求出OD的长，进而可得出结论．

解答 解：连接OA，
∵AB=8，OC⊥AB，OA=5，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=4，
∴OD=$\sqrt{{OA}^{2}-{AD}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴CD=OC-OD=5-3=2．
故答案为：2．

点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．