Question

【题目】如图，一次函数与反比例函数（为常数，）的图像在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于两点．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）点在轴上，且的面积等于，求点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）点P的坐标为（3，0）或（，0）；

【解析】

（1）把点A（1，2）分别代入解析式，求出k和b的值，即可得到答案；

（2）先求出点B、C的坐标，然后得到OC，设点P为（x，0），则，利用三角形的面积公式，即可求出答案．

解：（1）把点A（1，2）代入，则，

∴反比例函数的解析式为：；

把点A（1，2）代入，则，

∴一次函数的解析式为：；

（2）在一次函数中，

令，则，

∴点C的坐标为（0，1），

∴OC=1；

令，则，

∴点B的坐标为（，0）；

设点P（x，0），

∴，

∴；

∴，

∴，，

∴点P的坐标为（3，0）或（，0）；