Question

4．已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为（　　）

• A． 8：30
• B． 8：35
• C． 8：40
• D． 8：45

Answer 1

分析 根据题意可知：亮亮距离A地的距离随着时间的增大而增大，芳芳8点至8点20分由于没出发，故S=4米，8点20分后芳芳往A地走，故S随着时间的增大而减小．然后根据条件分别求出亮亮与芳芳S与t的函数关系式．

解答 解：由题意可知：
设亮亮S与t的函数关系式为：S=mt（0≤t≤60），
把t=60，S=4代入S=mt，
∴4=60m，
∴m=$\frac{1}{15}$，
∴S=$\frac{1}{15}$t，
当S=2时，
此时t=30，
设芳芳S与t的函数关系式为：S=at+b（t≥20），
把t=30，S=2和t=20，S=4代入S=at+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2=30a+b}\\{4=20a+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{5}}\\{b=8}\end{array}\right.$，
∴S=-$\frac{1}{5}$t+8，
令S=0代入S=-$\frac{1}{5}$t+8，
∴t=40，
故芳芳到达A地的时间为8点40分
故选（C）

点评 本题考查函数的图象，涉及待定系数法求一次函数的解析式，求函数值等知识．